دانشگاه آزاد اسلامی واحد---
 
 
ساختمان های با پی و پی سطحی
 
استاد راهنما: جناب آقای ---
ارائه کننده: ---
 
 
سال 98
مقدمه
پی، شالوده یا فونداسیون بخشی از ساختمان است که وظیفهٔ انتقال نیرو از ستونها به زمین و خاک اطرافش را بر عهده دارد که بر اساس نوع ساختمان، میزان نیروهای وارده، نوع زمین و شرایط آب و هوایی منطقه نوع و ابعاد آن مشخص می‌شود.
پی سطحی یا واژه فارسی آن شالوده در واقع پر مصرف ترین نوع پی است که در صنعت ساختمان سازی  و دیوار  کشی بیشترین کاربرد را دارد.
پی سطحی اگر چه تا  عمق ۴ تا ۵ متری نیز احداث میگردد ولی بنا به تعریف در واقع فونداسیونهایی که عمق استقرار آنها کمتر از عرض انها باشند را شالوده گویند که خود انواع مختلفی دارد.
عمق، طول و عرض پی‌ها به وزن ساختمان، تعداد طبقات و نوع خاک محل بستگی دارد.
۱- شالوده منفرد
 شالوده منفرد یا Isolated Footing به پی هایی گفته میشود که به شکل مکعب یا مکعب مستطیل بوده و بار تنها و تنها یک ستون را تحمل و منتقل میکنند.البته در بعضی کتابها به این شالوده پد فوتینگ یا شالوده بالشتکی هم میگویند.
شالوده منفرد در زمانهایی استفاده میشود که بار وارده هر ستون به مراتب از مقاومت خاک کمتر باشد و در واقع در زمینهای سخت و سازهای سبک کاربرد اقتصادی داشته و باید توجه داشت که بهتر است شالوده های منفرد بهم کلاف (شناژ) شده و حتما ستون در مرکز شالوده قرار گیرد و بهتر است اتصال ستون به شالوده مفصل شود مانند سوله ها که بیشترین کاربرد این شالوده را دارند.
۲- شالوده مرکب
شالوده مرکب یا کمباین فوتینگ دارای شکل مکعب مستطیل یا منشور و غیره با سطح مقطع جانبی مستطیل یا ذوزنقه یا تی و ال و غیره بوده که بار دو تا شش ستون را تحمل و منتقل مینماید.
این شالوده ها در زمانهایی که از نظر شکل و فضا محدودیت هست استفاده میشود بگونه ای که در صورتی که نتوان ستون را در مرکز شالوده قرار داد با طراحی این نوع پی مرکز اثر بار را بر مرکز هندسی شالوده بگونه ای وارد کرده که محدودیت فضایی رفع و کم اثر شود و یا در مواقعی که فاصله دو یا چند شالوده منفرد کمتر از نصف  فاصله  ستونها باشد استفاده از شالوده مرکب اقتصادی تر است.
۳- شالوده نواری
شالوده نواری یا استریپ فوتینگ یا کانتنیوس فوتینگ در واقع پی با طول زیاد و عرض یکنواخت و البته عمق کم که علاوه بر ردیف ستونها برای دیواهای باربر بسیار مناسب بوده گویند.
عمدتا بشکل تی بوده و برای دیوارکشی دور بهترین است.
این مختصری از مبحث پی و شالوده بود که به استحضار عزیزان رسید.
انواع پی در معماری سنتی ایرانی:

• پی از چرز
• پی از شفته
• پی‌های سنگی
• پی از شفته تیزان (شفته تیزون)

به طور کلی از لحاظ اجرایی ما دارای ۵ نوع مدل اجرایی پی می‌باشیم که عبارتند از
پی منفرد (تکی، نقطه‌ای)
پی‌هایی که بار یک ستون تکی یا یک دیوار را حمل می‌نمایند. برای ساختمانهایی که بار آن‌ها به صورت متمرکز (نقطه‌ای) به زمین منتقل می‌شود ساخته می‌گردد مانند ساختمان‌های فلزی یا
ساختمان‌های بتنی
لایه‌های پی‌های نقطه‌ای:
زمین مناسب
بتن مگر
میلگردهای کف پی
بتن اصلی
صفحه زیر ستون (در ساختمانهای اسکلت فلزی)
پی مرکب
پی‌هایی که بار دو تا چهار ستون را حمل می‌نمایند

پی باسکولی
برای جلوگیری از چرخش فونداسیون و تیر و در کنار دیوار همسایه از فونداسیون باسکولی یا استواپییم استفاده می‌شود.

پی نواری
این پی‌ها معمولاً در ساختمان‌های آجری مورد استفاده قرار می‌گیرد. حداکثر عمق پی‌های نواری در حدود ۵۰ و عرض پی قدری بزرگتر از عرض دیوار روی آن می‌باشد. لایه‌های پی‌های نواری به ترتیب از پایین به بالا
شفته ریزی
کرسی چینی
شناز
ملات ماسه سیمان برای ایزولاسیون رطوبتی
قیر گونی
ملات ماسه سیمان برای پوشش روی قیر گونی
دیوار چینی اصلی
پی گسترده
به پی‌هایی اطلاق می‌شود که بار چند ستون یا دیوار را که در ردیف‌ها یا امتدادهای مختلف قرار دارند به زمین منتقل می‌نمایند. پی گستره ممکن است به شکل دال مجموعه تیر_دال و... ساخته شود. باید توجه کرد که در بندر عباس با توجه به گرمای هوا باید ۳الی۴ ساعت بعد از ریختن بتن فونداسیون آبدهی بتن آغاز شود و بتن ریزی بعد از ظهر انجام گیرد. در صورت که بتن ریزی در صبح زود تا قبل از ساعت ۱۰ صبح انجام گیرد دمای بتن را با خنک کردن آب مصرفی بتن. به کار بردن سیمان مناسب با حرارت زدایی کم. پایین نگه داشتن دمای سیمان با نگهداری سیمان در سیلوهای عایق بندی شده.
کاهش دمای مصالح سنگی با انبار کردن آنها و یا آب پاشی یا دمیدن هوای سرد به آنها و نگهداری ابزار و ماشین آلات تهیه و حمل مخلوط بتن در سایه و یا آب پاشی به آنها پایین تر از ۳۲ درجه آورد. لازم به ذکر است حداقل سیمان یا مواد سیمانی در مناطق ساحلی خلیج فارس ۳۵۰kg/mو حداکثر آن ۴۲۵kg/m بتن می‌باشد. مقدار کلریدهای مصرفی در بتن مسلح باید کمتر از ۵۰۰ قسمت در میلیون باشد. میزان کل کلرید قابل حل در آب بتن سخت شده ۲۸ روزه نیز باید مطابق آیین نامه مقررات ملی ساختمان باشد.
هر کدام از پی‌های فوق دارای رفتارهای گوناگونی در هنگام اعمال فشار می‌باشند.
پروژه هاي عمراني بر خاک، با خاک و يا در خاک ساخته مي شوند. انتقال بار از روسازه به زمين توسط عنصري واسطه به نام پي يا فونداسيون انجام مي گيرد. پي هاي سطحي از متداول ترين فونداسيون ها، به خصوص براي پروژه هاي ساختماني و ديوارها بوده و اغلب عمق استقرار آن ها کم تر از عرض شان مي باشد. از ميان پي هاي سطحي متداول اعم از منفرد، نواري، شبکه اي و گسترده، پي هاي منفرد که بار يک ستون را متحمل مي شوند، از ساده ترين، معمول ترين و عمدتاً کم هزينه ترين نوع پي ها مي باشند. بر اساس قواعد زمين شناسي، مکانيک خاک و سنگ و نيز مهندسي سازه و با به کارگيري قضاوت مهندسي، مراحل تحليل طراحي و اجراي پي ها دنبال مي شود. ملاحظات عمده ي زير در طراحي پي ها به کار گرفته مي شود:
1- مطالعات ژئوتکنيک
2- تعيين توان باربري
3- کنترل نشست
4- طراحي سازه اي
6- ملاحظات اجرايي و اقتصادي
در مطالعات ژئوتکنيک بسته به اهميت پروژه، خصوصيات خاک و سنگ بستر اعم از ويژگي هاي فيزيکي، مکانيکي، پارامترهاي مقاومت، سختي و ويژگي هاي اندرکنشي آب و خاک جمع آوري مي شود تا بتوان پروفيل مناسبي از زمين بستر در اختيار داشته تا بتوان راجع به ظرفيت باربري ايمن و مجاز خاک زير پي، پتانسيل ناپايداري، منابع قرضه و در نهايت چگونگي ساخت و ساز در آن اظهار نظر نمود. توان باربري ايمن متضمن عدم وقوع گسيختگي از نوع برشي و يا موضعي بوده، در حالي که توان باربري مجاز مربوط به رواداري هاي قابل تحمل توسط روسازه از قبيل نشست هاي يکنواخت و نايکنواخت، چرخش ها، کجي ها و جابه جايي ها مي باشد. در طراحي سازه اي، مصالح و ابعاد لازم در پي به گونه اي انتخاب مي گردد که مقاطع مختلف فونداسيون در مقابل نيروهاي داخلي اعم از کشش، فشار و برش داخلي مقاومت کافي داشته و در مقابل عوامل مهاجم اعم از فرسايش و خوردگي مقاوم باشد. ناپايداري ها شامل لغزش، چرخش و واژگوني عموماً مربوط به پي تحت بارهاي افقي، مايل و برکنش بوده که مباحث طراحي خارجي و يا کنترل پايداري را شامل مي شود.
قبل از نهايي نمودن نوع پي انتخابي، غالباً بايد هزينه هاي مربوط به اثرات متقابل تغييرات در طراحي روسازه و زيرسازه را ارزيابي نمود تا اين که طراحي پي مطمئن و پايدار علاوه بر تأمين جنبه هاي فني فوق الذکر، اجرايي و اقتصادي و در نهايت بهينه باشد. در مقاله ي حاضر با تکيه بر آناليز، طراحي و اجراي پي هاي سطحي سعي شده است روشي ساده و سريع به کمک جداول يا گراف بر مبناي توزيع تنش در عمق و مبتني بر توصيه ي هندبوک ها جهت گستره ي مطالعات ژئوتکنيک پيشنهاد شود. با داشتن محاسبات طولاني و تکراري اجتناب نمود. به علاوه طراحي سازه اي شامل انتخاب هندس، ضخامت و تعبيه ي آرماتور لازم نيز مبتني بر جداول يا اشکال شده، تا علاوه بر سرعت در محاسبات، قدرت تصميم گيري و بهينه سازي افزايش يابد. به علاوه مي توان بر مبناي تجارب حاصل از فونداسيون هاي ساخته شده ارزيابي مناسب اجرايي و اقتصادي از انواع پي هاي سطحي به عمل آورد. در نهايت، با در اختيار داشتن ابزارهاي کمکي و ساده کننده مي توان طراحي بهينه ي پي را با سرعت مناسبي انجام داد.
 
1- تعریف پی واهمیت آن
طبق تعریف پی عبارت است از سازه ی زیرین و بخشی ازخاک مجاور آن که تحت تاثیر این سازه و بارهای وارد برآن میباشد. مجموعه ی بخشهائی از سازه و خاک در تماس با آن که انتقال باربین سازه و زمین از طریق آن صورت می گیرد پی نامیده می شود. در واقع وظیفه ی پی انتقال بارهای بخشهای فوقانی به خاک زیر پی می باشد به نحوی که تنشهای بیش از حد و نیز نشست های اضافی ایجاد نگردد.
کلیه ی پی ها به منظور انتقال بارهای سازه فوقانی به زمین طرح می شوند. بار اکثر سازه های فوقانی توسط اجزاء ستون مانندی حمل می شوند که شدت تنش در آنها در حدود ۱۰ MPa(ستون بتنی) تا٠ ۱۴ MPa(ستون فلزی) می باشد چنین تنشهایی می بایست به خاک تکیه گاهی حمل گردد که ظرفیت باربری آن بندرت بیش از ٥٠٠KPa واغلب در حدود ٢٠٠-٢٥٠KPa می باشد. با توجه به این ارقام می توان در یافت که این عضو واسط یعنی پی مصالحی را به یکدیگر مرتبط می سازئد که مقاومت مهندسی مفید آنها تا چند صد برابر متفاوت است واین به نوبه ی خود اهمیت طرح صحیح وایمن پی را نشان می دهد.
 
2- مهندسی پی
همانطور که در مقدمه اشاره گردید مهندسی پی شامل تحلیل وطراحی پی(شالوده ساختمانهای متعارف)یا سازه های در تماس با خاک(ابنیه ی حایل)،با بکارگیری اصول مکانیک خاک و مکانیک سازه توأم با قضاوت مهندسی می باشد.مهندسی پی مباحثی همچون محاسبه ی ظرفیت باربری، طراحی انواع مختلف پی مانند پی های منفرد، گسترده، عمیق (شمع) را شامل می گردد که در رابطه با هر کدام از آنها در بخشها آتی توضیحاتی ارائه خواهد شد.علاوه بر طراحی پی های متعارف (پی ساختمانها)، طراحی ساختمانهای حائل نیز جزء مبحث مهندسی پی می باشد.در بخشهای بعدی توضیح بیشتری راجع به این سازه ها ارائه خواهد شد.
 
3- مهندس پی
مهندس پی به کسی گفته می شود که به وسیله آموزش وتجربه کافی در اصول علمی وقضاوت مهندسی مهارت یافته است تا پی را طراحی نماید.می توان گفت که قضاوت مهندسی بخش خلاق کار طراحی می باشد. در واقع قضاوت مهنسی در طرح پی همان گرد آوری وبهم آمیختن تجارب، مطالعه کارهای دیگران در شرایط نسبتاً مشابه وجمع آوری اطلاعات ژئوتکنیک مخصوص ناحیه ی تحت بررسی برای ایجاد طرحی اقتصادی، عملی وایمن برای سازه ی زیرین می باشد.
 
حداقل مراحل لازم برای طراحی یک پی عبارتند از:
۱-  گردآوری اطلاعات سازه ای شامل موقعیت اجزاء باربرومیزان بارگذاری،معمولاً تخمین تقربی از بار (یا بارهای)شالوده توسط کارفرما تأمین می شود.
۲-  بررسی وضعیت فیزیکی محل وبرنامه ریزی برای شناساییهای محلی،قبل از هرگونه اقدامی برای طراحی پی، می بایست اطلاعات کافی از شرایط فیزیکی و ژئوتکنیکی محل جمع آوری گردد.اطلاعات این مرحله با انجام آزمایشهای صحرایی و آزمایشگاهی کامل می گردد.مشروح برنامه ی این شناساییها در فصل٣ ارائه خواهد شد.
3- تعيين پارمترهاي طراحي خاك بر مبناي آميزه اي از داده هاي آزمايشات ، اصول علمي و قضاوت مهندسي در اين مرحله مي توان از تحليلهاي ساده يا پيچيده كامپيوتري استفاده نمود.
4- انتخاب سيستم پي وطراحي آن با استفاده از پارامتر هاي طراحي بدست آمده از مرحله ي قبل ، پي طرح شده مي بايست از طرفي اقتصادي و ازطرفي ديگرف ايمن وپايدارباشد وكليه ي ضوابط فني در آن لحاظ گرديده باشد.
مهندس پي مي بايست در كليه ي مراحل فوق تجربه داشته و در آنها مشاركت نمايد. در عمل اغلب چنين حالتي وجود ندارد. معمولاً يك شركت ژئوتكنيك متخصص عمليات شناسايي و آزمايشات خاك مسئول انجام مراحل 1تا 3 مي گردد. سپس نتايج حاصله و خروجي مرحله ي 3 به كارفرما، كه غالباً يك مهندس پي متخصص در طراحي اجزاء سازه ي زيرين است تحويل مي گردد. نقص عمده در اين روش دقيق و قطعي انگاشتن پارامترهاي خاك است كه معمولاًاز طريق آزمايشهاي خاك با كيفيت متغيير بدست آمده و شديداً آميخته به قضاوت مهندسي مي باشد. از اينرو مهندس پي مي بايست از واقعيت تقريبي بودن روش هاي تعيين پارامترهاي خاك بخوبي آگاه باشد.
 
4- انواع پي
پي ها بر اساس عمق و نوع عملكرد طبقه بندي مي شوند. در حالت كلي چنانچه لايه ي در عمق كمي از سطح زمين قرار گرفته باشد، پي در نزديكي سطح زمين بنا مي گردد. در غير اين صورت براي رسيدن به لايه ي مقاوم عمق پي افزايش مي يابد. بطور كلي مي توان پي ها را به چهار دسته تقسيم نمود:

• پي هاي كم عمق موسوم به پي هاي سطحي (shallow foundation) :

به پي هايي اطلاق مي گردد که نسبت عمق به عرض آنها مساوي يا كمتر از واحد است(۱≥B/D)درعين حال در بعضي مراجع پي هاي  با نسبت عمق تا 4الي5 هم به عنوان پي كم عمق طبقه بندي مي شوند.

• پي هاي نيمه عميق (پي هاي چاهي ،pier foundation) :

در اين پي ها نسبت عمق به عرض در محدوده ي ۱0≥B/D>(4-5) قراردارد.

• پي هاي عميق (deep foundation) :

اين پي ها عمدتاً شامل پي هاي شمعي بوده ودر آنها ۱0<B/D مي باشد.در مبحث 7 مقرارت ملي ساختمان ، معيارديگري براي پي عميق عنوان شده است و آن عبارتست از اينكه هرگاه نسبت عرض به ارتفاع پي كمتر از 6/1باشد و عمق آن از سه متر تجاوز نمايد به آن پي عميق مي گويند. در موارد فوق D عمق پي وB عرض آن مي باشد.

• پي هاي ويژه ( (special foundation :

شامل هر گونه پي كه جزء دسته بندي فوق نباشد از قبيل پي هاي صندوقه اي ، ستونهاي شني وسنگي وغيره.
الف) انواع پي هاي سطحي
انواع كلي پي هاي سطحي را بصورت زير دسته بندي مي نمايد :
 
- پي هاي منفرد: پي هايي كه بار يك ستون تكي يا يك ديوار را حمل مي نمايند.
 
- پي هاي مركب: پي هايي كه بار دو تا چهارستون را حمل مي نمايند.
 
- پي هاي گسترده: نوعي شالوده است كه بار چندين ستون با فواصل نامنظم يا چندين رديف ستون موازي را حمل مي نمايد و درزير بخشي از ساختمان ويا كل آن قرار مي گيرد.
پي هاي سطحي بصورت مشروح تري نيز دسته بندي شده اند(مبحث7 مقرارت ملي ساختمان و مرجع فاخر)
الف- شالوده هاي منفرد(spread foundation): شالوده اي كه حامل بار تنها يك ستون باشد شالوده منفرد گويند. اين پي ها معمولاً متشكل از يك دال مربعي يا دايره اي بوده وخود مي تواند شامل انواع بتني غير مسلح، بتن مسلح معمولي،  با سطوح شيبدار وپله اي باشد.
ب- شالوده هاي دو ستوني: اگردو ستون بهم نزديك باشند(بنحوي كه فاصله ي شالوده هاي منفرد آنها كمتر ازنصف فاصله ي دو ستون گردد)اقتصادي و مناسب است كه از شالوده ي دو ستوني استفاده شود.كاربرد اصلي اين نوع شالوده در موارديست كه نمي توان يك ستون را بطور مركزي بر روي شالوده منفرد قرار داد مانند شالوده ستونهاي كناري (درنوار مرزي ساختمان در زمينهاي محدود). شالوده دو ستوني مي تواند بصورت مستطيلي يا ذوذنقه اي طرح شود.اين شالوده بنحئي طراحي مي شوند كه مركز هندسي آنها بر نقطه اثر برآيند بارهاي وارده منطبق گردد.
 
راه ديگرمقابله با خروج از مركزيت ستون كناري اتصال آن توسط يك تير قوي به شالوده ي داخلي مجاور می باشد كه چنين شالوده اي را شالوده ي باسكولي(Cantilever footing)يا شالوده تسمه اي(Strap footing) مي گويند. اينكار ممكن است براي جلوگيري از نشست نامساوي ستونها مورد توجه قرار گيرد.
 
ج- شالوده نواري (Strip footing): با اتصال شالوده هاي ستونهاي يك رديف ويا براي شالوده زيرسك ديوار باربرث،شالوده ي نواري ايجاد مي گرددكه نسبت طول به عرض آن بسيار زياد است.معمولاًشالوده هايي كه در آنها(5- 4 <B /L) باشدبعنوان شالوده ي نواري در نظر گرفته مي شود.
 
د- شالوده هاي شبكه اي (Grid foundation): به لحاظ اقتصادي (كاهش هزينه ي قالب بندي) گاهي مقرون به صرفه است كه شالوده هاي يك رديف در هم ادغام وشالوده بصورت نواري اجرا مي گردد.  چنانچه اين نوارها در هر دو امتداد بر هم قرار گيرند شالوده ي شبكه اي بوجود مي آيد. عملكرد اين شالوده ها مركب بوده و متفاوت ازعملكرد شالوده هاي منفردي است كه كلاف به يكديگر متصل مي شوند. كلاف ها كلاً نقشي در جلوگيري از نشست شالوده هاي منفرد ندارند (قادر به حمل برش وخمش نمي باشند) وتنها صلبيت جانبي سازه را افزايش مي دهند.
 
ه- شالوده هاي گسترده (Mat or Raft foundations): اگر زمين زير شالوده آنقدر سست باشد ويا بار وارده از طرف سازه آنقدر زياد باشد كه سطح پوشيده شده توسط پي هاي منفرد بيش از نصف سطح زير بنا گردد ، در اين صورت اقتصادي است كه ازپي گسترده استفاده شود،شالوده ي گسترده شامل يك دال(slab) يكپارچه است كه كليه ي بارهاي سازه  ناشي از ستونها وديوارها را حمل  مي نمايد.اين نو شالوده موجب توزيع نسبتاً يكنواخت تنش وجلوگيري از تمركز آن د زير بارهاي سنگين وموضعي مي گردد ، لذا در كاهش نشست نا مساوي بسيار مؤثر است.
 
و- پي هاي پوسته اي(Shell foundation): اين نوع پي ها بار را بواسطه ي شكل ونه به سبب جرم و حجم خود به زمين منتقل مي نمايند،لذا طراحي آنها مشكل است ومعمولاً بعنوان پي برجهاي خيلي بلند نظير برجهاي راديوتلويزيون يا برجهاي خنك كننده بكار مي روند.
 
ب) پي هاي نيمه عميق(Pier foundation):
اين پي ها حد فاصل پي هاي سطحي وعميق مي باشند كه به آنها پي چاهي نيز اطلاق مي گردد. عملكرد آنها تا حدودي مشابه پي هاي عميق است زيرا باررا به يك لايه ي مقاوم كه در عمق متوسطي از زمين قرار دارد منتقل مي نمايد.براي اجراي اين پي ها چاهي در زمين حفر وسپس درون آن با مصالح مناسب پر مي گردد.
 
پ) پي هاي عميق(Deep foundations):
همانطور كه قبلاً گفته شد اصطلاح پي عميق و شمع مترادف يكديگر مي باشند زيرا بكار گيري عمده ي پي عميق بصورت شمع مي باشد. شمع ها اجزاء ستون مانندي عمدتاً از بتن، فولاد، و چوب هستند كه براي انتقال باربه لايه هاي عميق زمين مورد استفاده قرار مي گيرند. شمع ها معمولاً بوسيله ي يك عنصر سازه اي واسطه موسوم به سر شمع يا كلاهك (cap) بار سازه ي فوقاني را به زمين منتقل مي نمايند.طبق مقررات ملي ساختمان سر شمع نيز به عنوان پي سطحي نامگذاري مي گردد.به لحاظ نوع انتقال بار شمع ها به دو دسته ي شمع هاي اتكائي (نوك باربر) وشمع هاي اصطكاكي (شناور) تقسيم مي گردند.
 
پي هاي ويژه (Special foundation):
اين نوع پي ها داراي انوع متفاوتي بوده كه هر يك مسائل طراحي واجرائي مخصوص به خود دارند.از انواع متداول پي هاي ويژه مي توان پي هاي صندوقه اي را نام برد (Caisson)كه داراي انواع متفاوتي مي باشند ومعمولاًاز يك ستون توخالي قطوراز جنس بتن مسلح ساخته شده است وبا روش هاي مختلف در زمين نصب مي شوند(چند نمونه از اين پي ها در شكل 1-1درج شده اند.)
در عمل از اين نوع پي ها براي سازه هاي دريائي استفاده مي شود وبصورت پيش ساخته مي باشند به نحويكه بتوان آنها رابصورت  شناور به محل مورد نظر حمل وسپس آنرا تثبيت نمود. تثبيت صندوقه در محل با پر كردن آن از آب ويا مصالح وزنی ديگر انجام مي شود.
 
5- مراحل لازم براي انتخاب يك شالوده سطحي
نوع شالوده بر اساس اطلاعات سازه اي، خواص مهندسي خاك ناحيه، ملاحظات اقتصادي، و مسائل اجرائي انتخاب مي گردد. حداقل مراحل لازم براي يك شالوده سطحي را مي توان بصورت زير خلاصه نمود:
1- تعيين عمق پي: اين عمق بر اساس جلوگيري از فرسايش خاك زير شالوده، عوامل محيطي، عمق يخبندان، وغيره تعيين مي گردد. عمق پي مي بايست پايين تر از ناحيه باشد كه در اثر تغيير رطوبت موسمي دچار تغيير حجم زياد مي گردد. همچنين شالوده مي بايست دور از نفوذ ريشه گياهان باشد. حداقل عمق شالوده معمولا ً7/0متر تا 0/1متر در نظر گرفته مي شود.
2- تعيين ابعاد پلان شالوده (ابعاد كف) : د اين مرحله فرض مي شود كه شالوده (جزء سازه اي پي) قادر به تحمل بارهاي وارده باشد مي خواهيم ابعاد پي را طوري انتخاب كنيم كه خاك زير آن دچار گسيختگي برشي نگردد.
3- بررسي نشست كل ونامساوي: هر دوي اين نشستها و نيز چرخش واعوجاج پي مي بايست در حدود مقادير مجاز آيين نامه اي باشند. اين موضوع در فصل بعد مورد بحث قرار خواهد گرفت.
4- طرح سازه اي يا تعيين ضخامت و مقدار ميلگرد لازم: فرض مي شود كه ابعاد شالوده كافي بوده و خاك دچار گسيختگي نمي شود، مي خواهيم عنصر سازه اي پي را بنحوي طراحي نمائيم كه قادر به تحمل بارهاي وارده باشد.
 
با توجه به مراحل 2و3، خاك پي مي بايست قادر به حمل بارهاي ناشي از هر سازه مهندسي باشد كه بروي آن بنا مي گردد بدون آنكه دچار گسيختگي برشي شود. علاوه بر آن نشستهاي حاصله مي بايست براي سازه مورد نظر قابل تحمل باشد. گسيختگي برشي خاك شالوده مي تواند باعث كجي زياد ساختمان ويا واژگوني آن شود. نشستهاي اضافي نيز مي تواند به قاب ساختمان آسيب وارد نموده اشكالاتي نظير چفت شدن در وپنجره ها، ترك در روكشها و پوششها، ودر پي ماشين آلات باعث سائيدگي و يا از كار افتادن آنها مي گردد.
كمتر سازه اي ميتوان يافت كه بعلت گسيختگي برشي شالوده فرو ريخته باشد. اكثر گسيختگي هاي برشي گزارش شده مربوط به شالوده ي خاكريزها يا سازه هاي مشابه بوده كه در آنها ضريب اطمينان نسبتاً پايين در نظر گرفته شده است.
در حالي اكثر اشكالات و نواقص ساختماني ناشي از طراحي ضعيف شالوده بواسطه ي نشستهاي اضافي مي باشد، و در اين موارد بندرت فروريختگي اتفاق مي افتد. اين مسئله بعضاً ناشي از اين واقعيت است كه نشستها وابسته به زمان مي باشند بطوريكه با بروز ترك و ديگر نشانه هاي نشست اضافي، زماني كافي براي انجام كارهاي اصلاحي وجود دارد.
براي هرسازه اي لازم است هم مقاومت برشي و هم نشستها مورد بررسي قرار گيرند. در بسياري موارد معيارهاي نشست ظرفيت باربري مجاز را كنترل مي نمايند، در عين حال مواردي وجود داردكه گسيختگي برشي شالوده تعيين كننده ي ظرفيت باربري پيشنهادي مي باشد. براي مثال ظرفيت باربري مجاز شالوده هاي واقع بر خاك چسبنده ي اشباع بر اساس مقاومت فشاري غير محصور مي باشد، كه اين معيار به نوبه ي خود صورت ساده شده اي از معادلات ظرفيت باربري مي باشد. سازه هاي بنا شده بر خاك نرم نظير مخازن ذخيره اي مايعات و  پي هاي گسترده مي توانند نسبت به گسيختگي برشي آسيب پذير باشند تا نسبت به نشست، به ويژه اگر بارگذاري سازه به نحوي باشد كه نشست بصورت يكنواخت صورت گيرد و يا مقدار نشست مجاز زياد باشد.
 
پی بتنی
بتن یکی از محکم ترین و مقاوم ترین مصالح ساختمانی است که استفاده از آن برای ساخت پی پایداری و استقامت سازه را تضمین می کند. در واقع بهترین نوع پی، پی های بتنی هستند، از این رو امروزه پی ریزی ساختمان ها با بتن مسلح صورت می گیرد. بتن مسلح در ساخت پی ساختمان های اسکلت بتنی و فلزی به کار می رود. این نوع پی به شکل پلکانی، شیبدار و … ساخته و برای بالا بردن مقاومت آن در برابر بارهای سنگین، پایه بتنی با میلگردهای فولادی در دو جهت مسلح سازی می گردد. برای انجام پی سازی بتنی ابتدا کف زمین را با بتن مگر یا بتن کم سیمان به اندازه ۱۰ سانتی متر می پوشانند. با انجام اینکار خاک و بتن اصلی از هم تفکیک می شوند و سطح پی برای بتن ریزی تراز می گردد. بعد از آن بر روی بتن مگر داخل پی، قالب بندی صورت گرفته و بتن درون آن ریخته می شود. این بتن را به خوبی لرزش می دهند و می کوبند. این عمل تا زمانی که بتن جا بیفتد ادامه دارد. در نهایت بعد از یک روز بارگذاری بر روی پی انجام می شود. در صورت استفاده از بتن مسلح بتن ریزی بعد از قرار دادن میلگرد درون قالب صورت می گیرد.
پی فلزی
پی فلزی زمانی استفاده می شود که مقاومت فشاری خاک کم و بارهای وارد آمده بر پی زیاد باشد. اصولاً برای ستون های فولادی از پی های فولادی استفاده می شود. استفاده از فلز در ساخت پی از نظر اقتصادی مقرون بصرفه نیست، از این رو میزان ساخت پی های بتن مسلح در مقایسه با پی های فولادی در صنعت ساختمان سازی بیشتر است. برای ساخت پی توسط شبکه ای از فولاد، یک ترانشه با عرض مورد نظر و عمق ۹۰ تا ۱/۵۰ متری حفر شده، سپس کف آن رگلاژ می شود. بعد از آن بتن نظافتی با ضخامت ۳۰ سانتی متر بر روی ترانشه ریخته و متراکم می گردد. علاوه بر آن یک لایه ۱۵ سانتی متری بتن عیار پایین بر روی بتن قبلی قرار می گیرد. سپس تیرهای فولادی با فاصله های مشخص روی این لایه بتنی گذاشته و فاصله بین آنها با بتن پر می شود. بر روی ردیف اول تیرهای فولادی در مواقع لزوم می توان یک ردیف دیگر نیز قرار داد. در نهایت تمام قسمت ها با بتن پر می شوند و سازه بر روی این پی قرار می گیرد.
 نخـستن مرحله در اجرای یک ساخـتمان پی سـازی می باشد که این کار باید بعد از گود برداری وپی کنی انجام گیرد .همانطورکه می دانیم در زمینهای خوب حداقل عمق پی های نوادی در حدود 50 سانتی متر می باشد . و اگردراین عمق زمین بکر در دسترس نباشد باید عمق پی را تا زمین بکر ادامه دهیم .
 1 گود برداری : بعد ازپیاده کردن نقشه و کنترل آن را صورت لزوم اقدام به گود برداری می نماید گود برداری برای آن قسمت از ساختمان انجام می شود كه در طبقات پائین تراز ترازکف طبیعی زمین ساخته می شوند مانند موتورخانه ها وپارکینگ ها وانبارها وغیره ... در موقع گود برداری چنان که محل گود برداری بزرگ نباشد از وسایل معمولی مانند بیل وکلنگ و فرغون استفاده می شود برای گود برداریهای بلند و بزرگتراستفاده از بیل وکلنگ مقرون بی صرفه نبوده و بهتر است از وسایل مکانیکی مانند لودر و غیره استفاده شود در اینگونه موارد برای خارج کردن خاک از محل گود برداری و حمل آن به خارج کارگاه معمولا از سطح شیب دار استفاده می شود بدین طریق که در ضمن گود برداری سطح شیب داری درکف گود برداری برای عبور کامیون و غیره ایجاد  می گردد و بعد از اتمام کار این قسمت بوسیله دستی گود برداری می شود .
 1-1 تا چه عمقی گود برداری را ادامه می دهیم : ظاهرا حداکثر عمق مورد نیاز برای گود برداری تا روی پی می باشد بعلاوه چند سانتی متر برای فرش کف و عبور لوله ها که دراین صورت باید محل پی ها را با دست خاکبرداری نموده و بهتر است گود برداری را تا زیر سطح پی ادامه دهیم زیرا در این صورت اول برای قالب بندی پی ها آزادی عمل بیشتری داریم در نتیجه پی ها تمیزترودرست ترخواهد بود .
2پی کنی : اصولا پی کنی با دودلیل انجام می گیرد .
1-2 دسترسی به زمین بکر          2-2) برای محافظت پایه ساختمان
 
 
 
1-2 با توجه به اینکه کلیه بار ساختمان بوسیله دیوارها وستونها به زمین منتقل می شود در نتیجه ساختمان باید روی زمینی که قابل اعتماد باشد وقابليت تحمل بار ساختمان را داشته باشد بنا گردد .برای دسترسی به چنین زمینی ناچاربه ایجاد پی برای ساختمان می باشیم .
 
 
 
2-2) برای محافظت پایه ساختمان وجلوگیری از تاثیرعوامل جوی در پایه ساختمان باید پی سازی نماییم در این صورت حتی در بهترین زمینها نیز باید حداقعل پی هایی با عمق 40تا 50سانتی متر حفر کنیم پس در این صورت پی کنی یکی از عوامل مهم در ساختمان سازی است تا یکی ازریشه های  اصلی ساختمان به حساب می آید
 
 
 
3) بتن مگر: بتن مگرکه به آن بتن لاغر یا بتن کم سیمان نیز می گویند اولین قشر پی سازی می باشد و مقدار سیمان در بتن مگر در حدود 100الی 150کیلوگرم در متر مکعب است بتن مگر درپی سازی با دو دلیل انجام می گیرد.
 
 
 
1- برای جلوگیری از تماس مستقیم بتن اصلی با خاک : وعلت اینکه بتن اصلی با خاک نباید با همدیگر تماس پیدا کنند این است که در خاک معمولا مواد زائد زیادی وجود دارد که مسرورزمان می تواند بتن ما را خورده وباعث پوسیده شدن آرماتورهای بتن اصلی ما گردد .
 
 
 
2- برای رگلاژ کف پی و ایجاد سطح کافی برای ادامه پی سازی : وقتی زمین ها پستی وبلندی زیادی داشته باشد ویا اگر زمین ما هنگام گود برداری یا پی کنی به پستی وبلندی تبدیل شده باشد ما قبل از ریختن بتن مگر آن را رگلاژی کنیم وزمین را برای بتن مگر آماده می کنیم و بتن مگر دیگر این بحران را به خوبی بر طرف می کند وهمه زمین را در هنگام پی رادیه و پی های زمین را در هنگام پی های نوازی هم کد می کند وآن را تصحیح می کند .
 
 
 
ضخامت بتن مگر در حدود 100سانتی متر بوده و معمولا قالب بندی از روی بتن مگر شروع می شود .
انواع قالب بندی در اجرای فونداسیون
پی شفته ای
 
شفته نوعی خمیر ساخته شده از شن، خاک، آب و آهک است. پی شفته ای یکی از ساده ترین انواع پی در ساختمان سازی می باشد که اغلب برای ساختمان هایی با متراژ پایین و ساخته شده از آجر اجرا می گردد. برای اجرای پی شفته ای ابتدا شفته را در پی می ریزند و بعد از ایجاد سطح ۲۰ الی ۳۰ سانتی متری آن را صاف نموده و یک روز آن را به این حالت رها می کنند تا آب آن جذب شود. سپس با استفاده از یک وزنه آن را کوبیده و متراکم می نمایند. این کار تا زمانی که پی به ارتفاع مورد نظر برسد ادامه پیدا می کند.
پی آجری
 
در صورتی که ساختمان کوچک و بار وارد شده بر پی ها کم است از آجر برای ساخت پی استفاده می شود. برای صرفه جویی در آجر می توان پی را به صورت پلکانی ساخت که در این حالت بار با زاویه ۶۰ درجه به زمین منتقل می شود. پی کنی آجری حدود ۳۰ الی ۴۰ سانتی متر از عرض دیوار بیشتر است.
ظرفيت باربري مجاز طراحي براساس حداقل مقدار حاصل از دو مورد زير انتخاب مي شود:
1- ظرفيت باربري نهائي بر مبناي مقاومت برشي خاك كه با تقسيم آن به يك ضريب اطمينان مناسب، ظرفيت باربري مجاز بصورت زير تعيين مي گردد:
 
2- فشار تماس حاصل از محدود كردن نشست به يك مقدار مجاز.
 
ضريب اطمينان مورد استفاده در رابطه ي بالا بر اساس نوع خاك (چسبنده يا غير چسبنده)، ميزان اعتماد به پارامترهاي خاك، اطلاعات سازه اي (اهميت، كاربري، وغيره) و احتياط مشاور انتخاب مي شود.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- تحليل ظرفيت باربري شالوده هاي سطحي
يك پي نواري  به عرض B كه بار Q را حمل مي نمايد در نظر بگيريد. تحت اثر بار Q نقاط مختلف خاك زير پي تحت تأثير تنشهايی با شدت و جهات متفاوت قرار مي گيرند. با افزايش بار Q تنش در برخي از نقاط خاك زير پي ممكن است از حد مقاومت برشي تجاوز نموده و خاك در آن نقطه دچار گسيختگي گردد. ليكن گسيختگي در يك نقطه يا بعضي نقاط خاك به معني گسيختگي خاك زير پي نمي باشد، بلكه گسيختگي در مجموعه اي از نقاط خاك زير پي (كه يك سطح لغزش يا گسيختگي تشكيل مي دهند) موجب گسيختگي كامل مي گردد.
نوع گسيختگي خاك زير پي به نوع خاك، تراكم و يا قوام خاك، مقاومت خاك، و نيز ابعاد شالوده بستگي دارد. وسيك (1973، Vesic  (انوع گسيختگيهاي خاك زير پي را به سه دسته ي زير تقسيم نموده است :
 
الف) گسيختگي برشي كلي (General shear failure).
ب) گسيختگي برشي موضعي (Local shear failure).
پ) گسيختگي برشي سواخ كننده (Punching shear failure).
 

 
شكل1
 
 
 

 
شكل2
 
 
 

 
شكل3
 
 
 
 
شكل(1.2.3) انواع گسيختگي برشي در خاك تكيه گاه شالوده
الف)گسيختگي برشي كلي،ب)گسيختگي برشي موضعي، پ)گسيختگي برشي سوراخ كننده (وسيك، 1973)
الف) گسيختگي برشي كلي معمولآ در خاك هاي دانه اي متراكم و رسهاي سفت اتفاق مي افتد. يك شالوده ي نواري واقع بر يك خاك ماسه اي متراكم يا خاك چسبنده ي سفت را در نظر بگيريد. با افزايش تدريجي بار، نشست شالوده افزايش مي يابد (شكل الف، سمت راست). در يك نقطه ي مشخص وقتي فشار تماس شالوده مساوي  مي گردد، يك گسيختگي نهائي در زير شالوده روي داده و سطح لغزشي بصورت نشان داده شده در شكل( 1، سمت چپ )تا سطح زمين ادامه مي يابد. فشار ظرفيت باربري نهائي اين شالوده سطحي مي باشد. اين حالت كه گسيختگي نهائي همراه با توسعه سطوح گسيختگي تا سطح زمين مي باشد به گسيختگي بشي كلي موسوم است.
 
ب) گسيختگي برشي موضعي زماني روي مي دهد كه خاك زير شالوده ماسه با تراكم متوسط و يا رس با سفتي متوسط باشد. همانطور كه در شكل2 ملاحظه مي گردد، با افزايش بار Q نشست نيز افزايش مي يابدلكن سطح گسيختگي بتدريج به سمت بيرون گسترش مي يابد. وقتي كه فشار تماس شالوده به  مي رسد نشست با پرشهاي ناگهاني همراه مي گردد. بعد از اين مرحله براي گسترش سطوح لغزش به سطح زمين، نشست قابل توجهي لازم مي باشد و فشار تماس نهائي در اين حالت يا ظرفيت باربي نهائي مي باشد. به فشار بار گسيختگي اوليه گفته مي شود. در اين حالت منحني فشار ـ نشست نقطه ي اوج معيني ندارد.
 
پ)  گسيختگي برشي سوراخ كننده موقعي روي مي دهد كه شالوده بر روي يك خاك دانه اي شل يا خاك چسبنده ي نرم بنا شده باشد. نمودار فشار ـ نشست در اين حالت بصورت نشان داده شده در شكل3 مي باشد. ملاحظه مي گردد كه سطح گسيختگي در اين حالت تنها به گوه ي زير پي محدود مي شود. بعد از بار گسيختگي نهائي نمودار فشار ـ نشست تقريبآ خطي و با شيب بسيار كند (نزديك قائم) مي باشد.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
وسيك برپايه ي نتايج تجربي رابطه اي براي انوع گسيختگي برشي شالوده هاي متكي بر ماسه ارائه كرده است كه در شكل(4) درج شده است. از نمودار ارائه شده ملاحظه مي گردد كه نسبت عمق به عرض معادل تأثير قابل ملاحظه اي بر نوع گسيختگي شالوده دارد
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
شکل(4)- انواع گسیختگی در شالوده های متکی بر ماسه (وسیک، 1973)
 
 
براي پي هاي سطحي و در حالت گسيختگي برشي كلي بار نهائي در نشستي در حدود B (%10- 4 ) مي دهد، در حالي كه اين نشست براي دو نوع ديگر گسيختگي در حدود B (25- 15%) مي باشد.
 
 
 
 
 
 
 
7- معادلات ظرفيت باربري
در حال حاظر هيچ روشي براي تعيين ظرفيت باربري مگر بصورت تخمينی وجود ندارد. وسيك (1973،vesic) 15 راه حل نظري از سال 1940 به بعد را جدوله نمود و حداقل يكي از روشهاي متداولتر را حذف نمود. از آن زمان چندين روش ديگر نيز ارائه شده اند. از بین نظريه هاي متعدد ارائه شده براي تعيين ظرفيت باربري شالوده، برخي مورد استفاده وسيع قرار گرفته و رواج و اعتبار بيشتري يافته اند. اين روش ها شامل تحليل ترزاقي، ميرهوف، هنسن، و وسيك مي باشند كه در ادامه ي اين بخش مورد بررسي قرار مي گيرند.
از آنجا كه خاك زير پي معمولآ سفت و متراكم است (و در صورت سست يانرم بودن بنحوي متراكم يا تثبيت مي گردد) بنابراين در تعيين ظرفيت باربري عمدتآ گسيختگي از نوع برشي كلي فرض مي گردد. تفاوت نظريه هاي مختلف عمدتآ مربوط به تفاوت درشكل و امتداد سطوح گسيختگي انتخاب مي باشد. هچنين براي ساده كردن مسئله به حالت دو بعدي، تحليل ظرفيت باربري عمدتآ با شالوده ي نواري شروع مي شود و سپس ضرائب اصلاح لازم براي شكل پي اعمال مي گردد.
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
شكل(5)- گسيختگي برشي كلي در باربري نهائي يك شالوده نواري
 
 
همانطور كه در شكل(5)ملاحظه مي گردد منطقه گسيختگي زير شالوده به سه ناحيه ي مجزا قابل تفكيك است:
1- ناحيه I گوه ي گيسختگي ACD که با افزايش بار تغيير شكل جانبي زيادي نداشته و در اتصال با شالوده بطرف پايين حركت مي كند.
2- نواحي II يا نواحي برشي شعاعي با سطوح گسيختگي DF  و DE  كه با حركت بخش I  به سمت پايين، اين نواحي به حالت حدي مقاوم رسيده و به طرفين حركت مي نمايند. بخشي از سوح گسيختگي در اين نواحي بصورت حلزوني لگاريتمي و يا در 0=Φ  دايره اي مي باشد.
3- نواحي III يا نواحي مقاوم رانكين كه با حركت بخشهاي II  به طرفين، نواحي III  نيز به حالت مقاوم در آمده و به سمت بالا حركت مي نمايند (و باعث تورم و بالازدگي زمين مي شوند). 8- معادله ظرفيت باربري ترزاقي:
یكي از ابتدائي ترين معادلات ظرفيت باربري براي شالوده ي نواري توسط ترزاقي پيشنهاد گرديد (جدول 1)که براساس نظريه ظرفيت باربري پراندل (1920، Perandtl) با اندكي اصلاح بدست آمد. در اين تحليل از نظريه خميري براي تحليل سوراخ كنندگي يك پايه ي صلب به داخل مصالح نرمتر (خاك) استفاده شده است.
 
تحليل ترزاقي برمبناي فرضيات زير مي باشد:
الف) كف شالوده زبر است.
ب) عمق شالوده كمتر يا مساوي عرض آن است.
ج) از مقاومت برشي بالاي تراز كف شالوده صرف نظر مي شود و اين خاك با يك فشار (سربار) يكنواخت جايگزين     مي گردد.
د) طول شالوده زياد است (شالوده نواري بوده و شرايط كرنش مساوي برقرار است).
ه) بار وارده بر شالوده قائم بوده و فشار تماس داراي توزيع يكنواخت مي باشد.
و) مقاومت برشي خاك تابع معيار موهر – كلمب است.
 
ترزاقي زاويه  در شكل(6) را برار فرض نمود در حاليكه در اكثر نظريه هاي ديگر  در نظر گرفته شده است. معادله ي ترزاقي از تعادل نيروهاي قائم روي گوه ي  abc (شكل6) به صورت زير بدست مي آيد:

 
با جايگزيني مقادير پارامترهاي  (نيروهاي مقاوم)، W (وزن گوه)،    و ساده كردن رابطه  فوق، معادله ي ظرفيت باربري نهائي به دست مي آيد :  
 
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
كه در آن  چسبندگي،  وزن واحد خاك، عرض شالوده،  سربار خاك در تراز كف شالوده، و  ضرائب بدون بعد ظرفيت باربري مي باشند. اين ضرائب به ترتيب ضريب چسبندگي، ضريب سربار خاك و ضريب وزن مي باشند و به صورت توابعي از زاويه ي اصطكاك داخلي خاك محاسبه مي شوند:

     و   

 


شکل(6)- شالوده ي سطحي با كف زبر، در معادلات ترزاقي و هنسن از مقاومت برشي در طول cd (يعني مقاومت برشي خاك سربار) صرفنظر شده است.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
شکل(7)- اندر كنش كلي شالوده – خاك مورد استفاده در تعيين ظرفيت باربري نهائي شالوده ي نواري، سمت چپ سطوح لغزش انتخابي ترزاقي و هنسن و سمت راست مربوط به ميرهوف مي باشد.
 
معادلات ظرفيت باربري ترزاقي براي پي هاي سطحي با بدست آمده اند بطوريكه بتوان از مقاومت برشي در خاك سربار صرف نظر كرد. (جدول2)يك جدول كوتاه از ضرائب ترزاقي براي استفاده سريع مي باشد. ترزاقي هيچگاه بخوبي توضيح نداد كه ضريببكار رفته در محاسبه ي  چگونه تعيين مي شود. اما او منحني كوچك مقياسي از  برحسب  وسه مقدار ويژه   در  به صورت نشان داده شده در جدول(2) ارائه نمود. محققين ديگر با گرفتن نقاط اضافي از اين منحني مقادير  را محاسبه ي معكوس نموده اند. در مرجع سرنيكا (1995،Cernica) رابطه اي كه تقريب خوبي از  بدست مي دهد بصورت زير ارائه شده است (پيشنهادي پرفسفور حسين از دانشكاه ايالتي يانگستون):

 
اگر شالوده  نواري نباشد آنگاه گوه ي زير پي به يك هرم يا مخروط تبديل مي گردد، بعبارت ديگر مسئله از حالت دو بعدي‌ (كرنش مساوي) خارج و بصورت سه بعدي در مي آيد. ترزاقي براي اين موراد ضرائب شكل ارائه شده در جدول(1) (رديف1) پيشنهاد نمود. ترزاقي ضرائب شكل را تنها با جملات چسبندگي () و بعد پي ()  بكار برد.
با اعمال اين ضرائب، معادلات ترزاقي براي شالوده ها ي مربعي و مدور، بترتيب بصورت زير بدست مي آيد:
  
 
 
 
شالوده ي مستطيلي را مي توان يك حالت واسطه بين پي نواري  و پي مربعي در نظر گرفت و رابطه ي زير را باي محاسبه ي ظرفيت باربري آن مرود استفاده قرار داد:
 
 
 
هنگامي كه ترزاقي ‌(1943، Terzaghi) معادلات ظرفيت باربري خود را گسترش داد يك گسيختگي برشي كلي در ماسه متراكم و يك گسيختگي برشي موضعي براي ماسه سست بررسي نمود. ترزاقي پيشنهاد كرد كه براي گسيختگي برشي موضعي پارامترهاي و بصورت زير كاهش يابد و ظرفيت باربري از همان رابطه ي ارائه شده براي گسيختگي برشي كلي محاسبه گردد:


 
 
روابط ترزاقي اغلب نتايج محافظه كارانه بدست مي دهدو شايد از همين جهت است كه سابقه ي كاربرد موفقيت آميزي دارد. كمبود تحليل ترزاقي عدم توانائي در تعيين ظرفيت باربري شالوده هاي تحت سربارهاي مايل و برون مركزي مي باشد.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
جدول(1). معادلات ظرفيت باربري ارائه شده توسط چندين محقق
(ترزاقی، مایرهوف، هنسن، وسیک)
 
9- معادله ي ظرفيت باربري مير هوف
مير هوف (1951،1963، Meyerhof) يك معادله ي ظرفيت باربري شبيه معادله ي ترزاقي پيشنهاد نمود اما ضريب شكلبه جمله عمق يعني  اضافه كرد. او همچنين ضرائب عمق و ضرائب تمايل براي حالتيكه بار نسبت به قائم انحراف دارد منظور نمود. اين ضرائب اضافي معادلاتي به شكل كلي نشان داده شده در (جدول1) بدست ميدهد. مقادير انتخابي ضرائب براي اين معالات نيز در جدول(4) ارائه شده اند. ملاحظه جدول(4) دلالت بر اين دارد كه مقاديرمربوط به مير هوف تقريب خوبي با مقادير ترزاقي دارند مگر براي زواياي كه تفاوت بين اين دو زياد مي شود. بطور كلي مقدار نسبت ضرائب ديگر ظرفيت باربري داراي دامنه ي پيشنهادي وسيعتري مي باشد. مير هوف ضرائب را براساس ناحيه ي گسيختگي با قوس از شكل(7) تعيين نمود كه تقريبي از برش در امتداد خط از شكل(6) را در برمي گيرد. ضرائب شكل، عمق، وتمايل بار ميرهوف در جدول(3) ارائه شده اند. ضرائب شكل پيشنهادي ميرهوف بجز براي ضريب اضافه شده ي تفاوت چنداني با مقادير ارائه شده توسط ترزاقي ندارند. ميرهوف با مشاهده ي اينكه تأثير برش در امتداد خط درشكل (6) هنوز تا حدودي منظور نگرديده است ضرائب عمق راپيشنهاد نمود.
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
جدول(2)- ضرائب ظرفيت باربري براي معادلات ترزاقي
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
جدول(3)- ضرائب شكل، عمق، وتمايل بار براي معادلات ظرفيت باربري مير هوف
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
                                           
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
جدول(4)- ضرائب ظرفيت باربري روابط هنسن، ميرهوف، وسيك. مقادير و  در هر سه روش يكسان است. زير نويس ضريب مربوط به هر روش را مشخص مي كند.
 
مير هوف همچنين بكار گيري ضرائب تمايل ارائه شده در جدول(3) را پيشنهاد نمود تا درمواقعيكه برآيند بار وارد بر پي نسبت به قائم انحراف دارد ظرفيت باربري كاهش داده شود. همانطور كه در جدول(1) ملاحظه ميگردد در صورت وجود تمايل بار، ميرهوف ضرائب شكل را واحد فرض مي نمايد. اگر زاويه ي انحراف باشد كليه ي ضرائب برابر با واحد مي باشند.
ظرفيت باربري نهائي حاصل از معادله ي مير هوف براي عمقي در حدود تفاوت چنداني با مقدار حاصل از معادله ي ترزاقي ندارد. تفاوت بين مقادير حاصل از اين دو معادله در اعماق بزرگتر آشكار مشود.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
جدول (5). ضرائب شكل و عمق براي استفاده در معادلات ظرفيت باربي هنسن
 وسيك، انديسهاي  H و V به ترتيب نشانگر هنسن و وسيك مي باشند.
 
 
توجه :
< >در مورد بار قائم و بار(يا يا) بايد دو مجموعه ضريب شكل و عمقو به صورت ، و ، محاسبه كنيد.براي انديسهايi وL درمعادله زیر كه مربوط به بخش محاسبه ظرفیت باربری پی های تحت بار مایل می باشد و در بخشهای بعد ارائه خواهد شد، از نسبتB/L ياL/D استفاده كنيد.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
جدول‌(6). ضرائب تمايل بار، شيب زمين، و كجي پي براي استفاده در معادلات ظرفيت باربري هنسن
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

[endif]-->   جدول(7)- ضرايب تمايل بار، شيب زمين، و كجي پي براي استفاده در معادلات ظرفيت باربري وسيك، براي آشنائي با پارامترهاي  روابط به توضيحات پانويس و تصاوير شماتيك حاشيه ي جدول مراجعه نمائيد.                                                                   10- روش هنسن براي محاسبه ي ظرفيت باربري هنسن (1970، Hansen) معادلات حالت كلي ظرفيت باربري و ضرائب  Nرا بصورت نشان داده شده در جدول(1) پيشنهاد نمود. اين معادله شكل بسط يافته اي از معادله ي ميرهوف (1951، Meyerhof) مي باشد. ضرائب شكل و عمق هنسن و ديگر ضرائبي كه معادله ي ظرفيت باربري كلي را تشكيل مي دهند در جدول(5) ارائه شده اند. بسط بيشتر معادله ي كلي ظرفيت باربري شامل ضرائب كجي پي براي موقعيت هايي است كه در آن شالوده نسبت به افق انحراف دارد و ضرائب شيب زمين براي در نظر گرفتن شيب احتمالي زميني است كه شالوده را نگه مي دارد. در جدول(4) ضرائب انتخابي N براي معادلات هنسن همراه با جملات كمك محاسباتي براي محاسبه ي ضرائب شكل و عمق گنجانده شده است. توصيه مي شود براي محاسبه ي مقادير مياني ضرائب از يك برنامه ي ساده استفاده شود زير درون يابي به ويژه براي 35̊< φ مناسب نمي باشد. معادله ظرفيت باربري هنسن براي هر نسبت قابل كاربرد است بنابراين مي توان آنراهم براي پي هاي سطحي (شالوده ها) و هم براي پي هاي عميق (شمع ها و پي هاي صندوقه اي) بكار برد. وارسي جمله ي  نشانگر افزايش زياد در عمق هاي زياد مي باشد. براي گذاشتن حدي منطقي بر افزايش اين جمله، هنسن روابط زير را براي ضرائب عمق پيشنهاد نمود:   مي توان ملاحظه نمود كه كاربرد برايافزايش در و  را كنترل مي نمايد كه اين در تطابق با مشاهداتي است كه در آن در نسبت عمق معيني به يك مقدار حدي نزديك مي شود.، اين عمق را عمق بحراني اطلاق گويند. محدوديت نسبت به عمق در رابطه با شمع ها بعدآ مورد بررسي قرار مي گيرد.     11- معادله ي ظرفيت باربري وسيك روش وسيك (1975b، 1973، Vesic) اساسآ همان روش هنسن همراه با برخي تغييرات در محاسبه ي ضرائب مي باشد. عبارات مربوط به محاسبه ي و همان روابط هنسن مي باشند. اما پيشنهادي وسيك اندكي متفاوت و به صورت زير مي باشد:   هچنين تفاوتهايي در عبارات مربوط به  و و  در جدول(7) وجود دارد. براي در كليه ي روش ها  اما چنانچه در اين حالت باشد وسيك پيشنهاد مي نمايد ضريببه صورت فرمول  محاسبه و در جمله ي سوم معادله ي ظرفيت باربري مورد استفاده قرار گيرد. كاربرد معادله ي وسيك تاحدودي آسانتر از معادله ي هنسن مي باشد، زيرا وسيك در محاسبه ي ضرائب شكل از جملات  استفاده نمي نمايد.   12- انتخاب معادله ي مناسب براي محاسبه ظرفيت باربري مقايسهمحاسبه شده با مقادير اندازه گيري شده از تعداد معدودي آزمايش هاي بارگذاري شالوده دلالت بر اين دارد كه هيچيك از روشهاي و نظريات ارائه شده به لحاظ بهترين برآورد از ظرفيت باربري مزيت خاصي بر روشهاي ديگر ندارد. معادلات ترزاقي كه اولين معادلات پيشنهادي مي باشند بطور بسيار وسيعي مورد استفاده قرار گرفته است. به خاطر سهولت بيشتر در كاربرد آن (محاسبه ضرائب شكل، عمق و ديگر ضرائب اضافي لازم نيست)، هنوز هم از اين معادلات استفاده ميگردد. اين معادلات تنها براي پي ها با بارگذاري مركزي واقع بر زمين افقي كاربرد دارند. براي شالوده هايي كه  برش افقي يا مماسي حمل مي كنند ويا براي پي هاي كج معادلات ترزاقي كاربرد ندارند. هر دو روش ميرهوف و هنسن بطور وسيعي بكار برده مي شوند. روش وسيك زياد مورد استفاده قرار نگرفته است {که روش پيشنهادي مؤسسه ي نفت آمريكا مي باشد}.همانطور كه قبلآ ذكر گرديد تفاوت كمي بين روشهاي هنسن و وسيك وجود دارد. براساس مشاهدات و بررسيهاي انجام شده مي توان كاربرد معادلات ظرفيت باربري را بصورت زير پيشنهاد نمود.       ترزاقي   براي خاكهاي چسبنده در موارد 1≥B/D براي برآورد سريع به منظور مقايسيه با روشهاي ديگر. براي شالوده هاي حامل لنگر يا نيروهاي افقي و يا پي هاي كج واقع بر زمينهاي شيبدار نبايد از اين روش استفاده كرد. هنسن، ميرهوف وسيك بسته به ترجيح و با آشنائي كاربر با اين روشها در هر موقعيتي مي توان آنها را بكار برد.    هنسن، وسيك در موارديكه پي كج است، هنگاميكه شالوده بر يك شيب قرار مي گيرد يا در موارد 1<B/D       روال مناسب آنست كه حداقل دو روش بكار گرفته شده و مقادير محاسبه شده ي  مقاسيه شوند. چنانچه اين دو مقدار توافق خوبي نداشته باشند، از يك روش سوم نيز استفاده نمائيد (در جائيكه معادلات ظرفيت باربري بصورت برنامه رايانه اي در آورده شده اند، اينكار يك تمرين ساده است). توصيه مي شود كه براي تعيين  طراحي  از متوسط حسابي يا متوسط وزني مقادير محاسبه شده استفاده گردد (مگر آنكه نشست كنترل كننده باشد).     13- ملاحظات بيشتر در بكارگيري معادلات ظرفيت باربري از آنجا كه گوه ي خاك در زير پي هاي مدور و مربعي بيشتر به حالت سه محوري نزديك است تا كرنش مساوي، لذا ظرفيت باربري اين شالوده ها بر مبنايمحاسبه مي گردد. در مواردي كه 2<B/L وباشد توصيه شده است كهبه تعديل گردد، براي شالوده ي واقع برشيب اين اصلاح لازم نمي باشد. اين تعديل بصورت زير انجام مي شود:     از نتايج اندازه گيري شالوده هاي كوچك با عرض تا 1.0m تا حدودي معلوم شده است كه جمله يظرفيت باربري را بطور غير محدود افزايش نمي دهد. لذا باولز براي مقادير بزرگ B ضريب كاهش زير ا پيشنهاد مينمايد:     B>2.0mبرای   كه B عرض پي به متر مي باشد. اين ضريب كاهش را ميتوان با هر يك از روشهاي محاسبه ي ظرفيت باربري بكار برد تا جمله ي سوم بصورت  در آيد.  اين معادله به ويژه براي پي هاي بزرگ با نسبت كم يعني در موارديكه مقدار اصلی ظرفيت باربري جمله ی است قابل کاربرد می باشد.   نکات کلی در رابطه ی با معادلات ظرفيت باربري را مي توان به صورت زير بيان نمود: 1- در خاك چسبنده جمله ي اول يعني جمله ي چسبندگي مقدار غالب است. 2- در خاكهاي غير چسبنده، جمله ي سربارمقدار  غالب است يعني با افزايش تنها يك مقدار جزئي درD مقداربه طور قابل ملاحظه اي افزايش مي يابد. 3- جمله ي عرض پي  باعث مقداري افزايش در ظرفيت باربري هر دو خاك چسبنده و غير چسبنده مي گردد. در حالاتي كه m 4 تا 3>B باشد مي توان از اين جمله با اندكي خطا صرفنظر نمود. 4- هيچگاه شالوده بر سطح توده ي خاك غير چسبنده بنا نمي گردد. 5- بسيار غير متحمل است كه شالوده بر روي خاك غير چسبنده با بنا شود. چنانچه خاك سست باشد قبل از بناي پي بر روي آن به مقدار مناسبي متراكم مي شود. 6- در جائي كه خاك غير همگن يا لايه اي باشد براي تعيين ظرفيت باربري مي بايست مقداري قضاوت مهندسي اعمال شود. در مورد خاك لايه اي در بخشهاي بعدي چندين حالت مورد بررسي قرار خواهد گرفت. 7- هنگامي كه قرار است يك پي براي بارگذاري خاصي طراحي شود بجز در روش ترزاقي مي بايست از يك روش سعي و خطا استفاده شود زيرا  ضرائب شكل، عمق، و تمايل بار به B بستگي دارند. بكار گيري يك برنامه ي كامپيوتري مناسب ترين روش براي اين نوع مسئله مي باشد. برنامه مي بايست بنحوي تنظيم شود كه ابعاد پي را در هر مرحله با افزايش جزئي 0.10m اضافه نمايد زيرا اين مقدار تفاوت معمول در تغيير ابعاد پي مي باشد.  8- بررسي جدول(1)دلالت بر اين دارد كه بكارگيري معادله ي ترزاقي بسيار آسانتر از روشهاي ديگر مي باشد بنحويكه جاذبه زيادي براي بسياري از مهندسين اجرائي به ويژه در طراحي پي هاي با بار قائم ودارا ميباشد. فرم كلي آن بطور وسيعي براي محاسبات پي هاي عميق اما با ضرائب تعديل شده ي Nبكار برده ميشود. 9- وسيك (1973، Vesic) توصيه مي نمايد كه ضرائب عمق براي پي هاي سطحي بكار برده نشود زيرا در اين موارد براي مقدار سربار اطمينان كافي وجود ندارد. اما با وجود اين توصيه مقادير d در جدول(6) توسط وسيك پيشنهاد شده است. 10- برخي طراحين استفاده از ظرفيت باربري نهائي خالص را به صورت زير پيشنهاد مي نمايند:     با تقسيم ظرفيت باربري نهائي خالص بر ضريب اطمينان، ظرفيت مجاز خالص به دست مي آيد. در عمل اين توصيه فقط براي خاك چسبنده بكار گرفته مي شود زيرا رابطه ي ظرفيت باربري را به جمله ي اول ساده ميسازد.  يعني براي يك شالوده ي نواري تحت بار قائم خواهيم داشت:   بر مبناي روش ترزاقي:  و بر مبناي روش هنسن و وسيك   11- براي تعيين ظرفيت باربري مجاز مي توان ضريب اطمينان را بر پارامتر هاي مقاومت برشی اعمال نمود و ظرفيت مجاز را مستقيمآ از معادلات ظرفيت باربري نهائي محاسبه نمود. در اغلب موارد براي داشتن ضريب اطميناني حدود 3 تا 4 بر روي ظرفيت باربري نهائي، انتخاب ضريب اطميناني در حدود 6/1-4/1 براي مقاومت برشي كافي مي باشد. در اين حالت ضريب اطمينان گسيختگي برشي به صورت زير اعمال مي گردد:   و                   14-  ظرفيت باربري شالوده ها با بار برون محوري در بسياري از حالات عملي، شالوده ها علاوه بر بار محوري، تحت تأثير لنگر خمشي نيز مي باشند (شکل8). در اين حالات، توزيع فشار قائم شالوده روي خاك يكنواخت نيست وبا فرض توزيع خطي، آن را مي توان از روابط مقاومت مصالح به صورت زير محاسبه نمود:   كه در آنها : Q = بار قائم كل M = لنگر وارد بر شالوده              تعيين ظرفيت باربري شالوده براي چنين حالتي به كمك روشي كه توسط ميرهوف (1953) پيشنهاد شده و به روش مساحت مؤثر معروف است، انجام مي شود. روش گام به گام به شرح زير است: گام 1. مطابق شكل(8)، ترتيب نيرو و لنگر را به يك نيروي تنهاي معادل با برون محوري e تبديل نمائيد.  مقدار برون محوري برابر است با:    شكل(8)- شالوده با بار برون محوري     با قرار دادن مقدار فوق در روابط بالا به دست مي آيد:               در معادلات فوق اگر برون محوري e مساوي شود، مقدار مساوي صفر مي شود. براي، مقدار منفي مي شود كه نشان دهنده ي ايجاد كشش در سطح تماس است. از آنجايي كه در سطح تماس امكان مقاومت كششي وجود ندارد، بين شالوده و زمين جدايي رخ مي دهد كه اصطلاحآ به آن منطقه ي بدون فشار مي گويند. در اين حالات توزيع تنش مطابق شكل پايين شكل(8) مي شود كه با نوشتن تعادل نيروها در امتداد قائم، مقدار مطابق رابطه ي زير به دست مي آيد:         گام 2. ابعاد مؤثر شالوده را بصورت زير بدست مي آورند:   عرض مؤثر=´B طول مؤثر=´L     توجه شود كه اگر برون محوري در امتداد طول L باشد، بايد مقدار طول مؤثر ´L مساوي L-2e  و مقدار´B مساوي B در نظر گرفته شود. كوچكترين دو مقدار ´B و ´L كه به طريق فوق محاسبه شده اند، عرض مؤثر شالوده در نظر گرفته مي شود. بديهي است كه بزرگتر  به عناون طول شالوده منظور مي گرد.   گام 3. در این حالت ظرفيت باربري بصورت زير نوشته ميشود:       براي محاسبه ي از جدول(8)، با طول و عرض مؤثر به جاي L و B، استفاده مي شود. براي تعيين   نيز جدول(8) مورد استفاده قرار مي گيرد (´B را جايگزين B نكنيد).                                           جدول(8)- روابط ضرائب شکل، عمق و شیب بار     گام 4. ظرفيت باربري كلي شالوده برابر است يا:   كه در آن: ´A= مساحت مؤثر گام 5. ضريب اطمينان ظرفيت باربري برابر است با: همان طور كه ملاحظه مي شود، برون محوري باعث كاهش ظرفيت باربري شالوده مي شود. درچنين حالاتي در صورتيكه جهت M تغيير نكند و مقدار آن تقريبآ ثابت بماند، عاقلانه اين است كه مطابق شكل (9)، ستون نسبت به شالوده طوري برون محور قرار داده شود تا برون محورهاي ستون و لنگر يكديگر را خنثي نمايند و توزيع تنش در زير شالوده به حالت يكنواخت درآيد.                           مراجع و منابع   براجا. ام. داس/ ترجمه شاپور طاهونی(1382)/ مکانیک خاک، جلد اول/مؤسسه انتشارات پارس آیین براجا. ام. داس/ ترجمه شاپور طاهونی(1382)/ مهندسی پی، جلد دوم/مؤسسه انتشارات پارس آیین دکتر محمد علی روشن ضمیر/ مهندسی پی(1384)/ استادیار دانشگاه صنعتی اصفهان    (پایان)